悖论的通俗理解

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2023-07-22 · 超过470用户采纳过TA的回答
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悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。

通常是指这样一种命题,按普遍认可的逻辑推理方式,可推导出两个对立的结论,形式为:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。

古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

悖论研究的意义和影响:

在19世纪末至20世纪初,逻辑和数学的基础受到许多困难(所谓的悖论)的发现的影响,特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象,尤其是罗素悖论,以极为简明的形式震撼了数学的基础,这就是“第三次数学危机”。

悖论在当代逻辑中获得了新的作用,它们导致了新定理的发现(通常是负面的结果,例如不可证明性和不可判定性)。逻辑的几个基本概念发展过程,之所以已经到了目前的状态,通常是得益于解决悖论的各种尝试。

对于集合(set)和类(collection)的概念,标准古典逻辑的基本句法和语义概念(给定顺序的逻辑语言,可满足性,可定义性的概念)出现而言,尤其如此。

舒仕福
2023-07-11 广告
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