Question

实数的分类

Answer 1

实数分为有理数和无理数。有理数可分为整数和分数。整数又可分为正整数，0，负整数。分数分为正分数，负分数

有理数:

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

无理数：

无理数主要包含特殊意义的数，如圆周率π及含有π的一-些数；开方开不尽的数的方根；特殊结构的无限不循环小数，如2.010010001.无理数必须同时满足“无限”和“不循环”这两个条件，不要误以为除不尽的数也是无理数，例如22/7，它除不尽，但它是循环小数，所以它不是无理数。

有理数和无理数的区别:

有理数是有限小数或无限循环小数。而无理数是无限不循环小数。所有的有理数都能写成分数的形式，整数可以看成分母是1的分数，而无理数不能写成分数的形式。不同之处在于"无限不循环小数"与"无限循环小数"的差别,前者不能化为分数，而后者能化为分数.

比较两个实数的大小：

利用数轴，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；用估算的方法，求出无理数的近似值，或利用计算器计算出无理数的近似值，再比较两数的大小；除以上方法，还有平方法、倒数法、比商法等。