Question

内部收益率的计算公式

Answer 1

内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一种投资项目的综合评价指标，用于衡量项目所带来的投资回报率。IRR 的计算公式：IRR = 0。其中，IRR 表示内部收益率，需要通过迭代计算的方法来确定其值。

IRR 等于使得贴现现金流量净现值（NPV）等于零的折现率。贴现现金流量净现值的计算公式如下：

NPV = CF₀/(1+r)⁰ + CF₁/(1+r)¹ + CF₂/(1+r)² + ... + CFₙ/(1+r)ⁿ

其中，CF₀，CF₁，CF₂，...，CFₙ 表示不同时期的现金流量，r 表示折现率。通过将贴现现金流量净现值等于零的方程进行求解，可以得到内部收益率的值。具体而言，IRR 是使得 NPV = 0 的折现率 r 的值。

需要注意的是，IRR 的计算过程可能需要使用数值逼近等数值计算方法，因为这个方程很可能没有显式解。通常可以借助计算工具、电子表格或专业投资分析软件来计算内部收益率。

最早的对中国收益率的研究应该是Jamison&Gaag在1987年发表的文章。初期的研究样本数量及所覆盖的区域都很有限，往往仅是某个城市或县的样本。而且在这些模型中，往往假设样本是同质的，模型比较简单。

在后来的研究中，样本量覆盖范围不断扩大直至全国性的样本，模型中也加入了更多的控制变量，并且考虑了样本的异质性，如按样本的不同属性分别计算了其收益率，并进行比较。