Question

等腰梯形有几条对称轴

Answer 1

等腰梯形有两条对称轴。对称轴是指通过图形的某个中心点，将图形分成两部分，使得两部分关于对称轴完全对称。在等腰梯形中，它有两对平行边，因此有两条对称轴。

第一条对称轴将等腰梯形从顶边中垂线处分为两个完全对称的部分，也就是将上底和下底分开。第二条对称轴将等腰梯形从左右两边的中点连线处分为两个完全对称的部分。

这两条对称轴使等腰梯形具有对称性质，对称轴上的点与其对称点相互关于对称轴进行映射，形成镜像关系。

等腰梯形（英文：isosceles trapezoid）是一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形，是一种特殊的梯形。一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。

性质：

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD

4、中位线长是上下底边长度和的一半

5、两条对角线相等

6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算：当对角线垂直时：  

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和

9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。

判定

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。