Question

在等比数列{an}中,已知 a1=3 ,q=2, 求等比数列的通项公式an及a3

Answer 1

因为已知a1=3，q=2，知道等比数列的前两项，可以求出公比r：
r = a2 / a1 = q = 2
因为等比数列{an}的通项公式为：
an = a1 * r^(n-1)
代入已知条件，有：
an = 3 * 2^(n-1)
因此，等比数列的通项公式是an=3*2^(n-1)。
特别地，a3是{an}的第3项，将n=3代入等比数列的通项公式，可得：
a3 = 3 * 2^(3-1) = 12
因此，等比数列的第三项为a3=12。