Question

求2012河北中考数学26题后两问详细答案

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

追问

后两问能不能再详细些呢谢谢

追答

⑵SΔABC=1/2*BC*AH=84，SΔABD=1/2Xm，SΔBCD=1/2Xn，
又SΔABC=SΔABD+SΔBCD，
∴1/2X(m+n)=84，m+n=168/X.
设AC边上的高为h，∵SΔABC=1/2AC*h=15/2h=84，∴h=56/5，
由垂线段最短知：X最小就是h，D在AC上，最大就是BC，
∴56/5≤X≤14。
从m+n=168/X知，X最小时,m+n最大，反之X最大时,m+n最小。
∴当X=56/5时，m+n最大为168/(56/5)=15，
当X=14时，m+n最小为168/14=12。
⑶问题转化为作图的唯一性：
①当X=56/5时，这个X为垂线段最短，线段唯一；
②当56/5<X≤13时，以B为圆心，X为半径画弧与线段AC有两个交点；
③当13<X≤14时，以B为圆心，X为半径画弧与线段AC只有一个交点。
∴X=56/5或13<X≤14。
希望对你有帮助。