Question

一道看似简单却很难的数学题

                                              在以上5*5的格子中按以下要求填入“B”“R”“G”“Y”  要求：B可以在任意格中（每有一个B得10分）R的周围必须至少有一个B（每有一个R得20分）G的周围必须同时有B 与R的存在（每有一个G得30分）Y的周围必须同时有B R G的存在（每有一个Y得40分）在这里的“周围”的意思仅仅是指上下左右（并不包括左上右上左下右下）    请告诉我得最高分的方法谢谢！                                                              等待答案的大灰狼

Answer 1

因为各数的得分是等差的，只要低分数最少就可以使得分最高。
B是必须的，先填B。
最多有2个B“覆盖”5个位置（两个B作用范围重合不算）。填1个5格B，显然不能有5个B覆盖4个位置，必然有B只能覆盖3个位置；填两个5格B，则只能再填2个4格B，至少要有2个3格B，从而至少需要7个B。
填好B后，再填别的必须R。
因为R边上要有B，R最多覆盖4个位置。同样的，这种R必须在中间填，最多有两个，从而至少还需4个R覆盖3个位置。R至少6个。
都填好后就不用再这么分析了，剩下的直接填就可以了
得出两种填法：
1 4Y8G6R7B
G B R B G
R G Y G R
B Y B Y B
R G Y G R
G B R B G
2 6Y4G8R7B
R B R B R
Y G Y G Y
B R B R B
Y G Y G Y
R B R B R

Answer 2

额~ 不会。一看就晕。

Answer 3

。

Answer 4

如图，我的答案：6Y(240分)+4G(120分)+8R(160分)+7B(70分)=590分