解方程1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+……2008×2009分之x=2008
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1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+……2008×2009分之x=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009）=2008
x(1-1/2009)=2008
2008/2009x=2008
x=2009
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x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009）=2008
x(1-1/2009)=2008
2008/2009x=2008
x=2009
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1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+……2008×2009分之x=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009)=2008
(1-1/2009)x=2008
2008/2009x=2008
x=2009
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009)=2008
(1-1/2009)x=2008
2008/2009x=2008
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裂项法
x-x/2+x/2-x/3+...+x/2008-x/2009=2008
2008x/2009=2008
x=2009
x-x/2+x/2-x/3+...+x/2008-x/2009=2008
2008x/2009=2008
x=2009
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