Question

如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原

路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）求物体与斜面间的动摩擦因数2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。

要具体过程，谢谢

Answer 1

AB高差H=ABsin37°
摩擦力f=μmgcos37°
能量守恒：
1/2mv0²-μmgcos37°*AB=mg*ABsin37°
动摩擦因数μ = v0²/(2g*AB*cos37°) - tan37° = 4²/(2*10*1*0.8) - 0.75 = 0.25

AC=h/sin37°
BC=AB-AC=AB-h/sin37°
从B到C点能量守恒：
mg*ABsin37°-f*BC=1/2mvC²+mgh
mg*ABsin37°-μmgcos37°*(AB-h/sin37°)=2mgh【备注，因为C点动能与势能相等】
h = AB(sin37°-μcos37°) / (2-μ/tan37°) = 1*(0.6-0.25*0.8)/(2-0.25/0.75) = 0.24m

Answer 2

解：设动摩擦因素为u
对物体从A到B由动能定理有：-（umgcosθ+mgsinθ）S=-1/2mv^2
解得：u=（v^2-2gSsinθ）/2gScosθ=1/4=0.25。
故物体的加速度a=gsinθ+ugcosθ=8m/S^2。
从B到C有动能W=ma（S-h/sinθ)=mgh
解得：h=12/35m。