Question

某物体做自由落体运动,它在第一秒内,第二秒内,第三秒内的平均速度之比是 1比3比5 请问为什么

Answer 1

自由落体时,它在第一秒末, 二秒末, 三秒末的 速度 分别为 10 / 20 /30
它在第一秒内,平均速度等于(0+10)/2=5 (推论 匀变速直线运动,平均速度等于这段时间内初速度加末速度除以二)
在第二秒内,平均速度等于(10+20)/2=15
在第三秒内,平均速度等于(20+30)/2=25
所以平均速度之比是 1比3比5

追问

额，多谢

Answer 2

作自由落体运动，平均速度等于中间时刻的速度。所以第一秒内平均速度等于0.5秒的速度，第二秒等于1.5秒的，第三秒等于2.5秒的。由V＝gt，得比值为0.5：1.5：2.5=1:3:5

追问

那为什么不能 g/2 比 2g/2 比3g/2

Answer 3

△h1=h1-h0=1/2g*1²=1/2g*1
△h2=h2-h1=1/2g*2²-1/2g*1²=1/2g(2²-1²)=1/2g*3
△h3=h3-h2=1/2g*3²-1/2g*2²=1/2g(3²-2²)=1/2g*5
∴△h1：△h2：△h3 = 1：3：5