如图,在△ABC中,∠B=∠C,说明AB=AC 10
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在同一三角形中等角对等边
证明：
作∠BAC 的角平分线交BC于D点
在△BAD和△CAD中
∠BAD=∠CAD
∠B=∠C
AD=AD
∴△BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC
证明：
作∠BAC 的角平分线交BC于D点
在△BAD和△CAD中
∠BAD=∠CAD
∠B=∠C
AD=AD
∴△BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC
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证明:作BC上的高AD.
∵AD=AD;∠ADB=∠ADC=90°;∠B=∠C.
∴⊿ADB≌⊿ADC(AAS),AB=AC.
◆注:题中也可以作顶角∠BAC的平分线,证明方法类似,不再赘述.
∵AD=AD;∠ADB=∠ADC=90°;∠B=∠C.
∴⊿ADB≌⊿ADC(AAS),AB=AC.
◆注:题中也可以作顶角∠BAC的平分线,证明方法类似,不再赘述.
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过A作AD⊥BC于D
∴∠ADB=ADC=90°
∵∠B=∠C
AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD(AAS)
∴AB=AC
∴∠ADB=ADC=90°
∵∠B=∠C
AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD(AAS)
∴AB=AC
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因为∠B=∠C
所以AB=AC
所以AB=AC
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