Question

0设f（x)是定义域（负无穷大，0）并上0到正无穷大上的奇函数且在负无穷大到0 上为增函数。（1）若m乘以n小

0，m加n小于等于0 ，求证：f（m）加f（n）小于等于0 ；（2）ruof（1)等于0 ， 解关于x的不等式f（x的平方减2 x减2 ）大于0 。

Answer 1

（1）m*n<0 则m>0且n<0，-n>0，m+n>0,与题意矛盾，舍去。或者m<0且n>0，-n<0，m+n<0,与题意相符，所以，m<0,n>0。
由于m+n<=0,m<0,n>0所以|m|>=n，或者说0>-n>=m。
因为f（x)是定义域（负无穷大，0）并上0到正无穷大上的奇函数且在负无穷大到0 上为增函数。所以-f(n)=f(-n)>=f(m)，于是 f(m)+f(n)<=0
(2) f(1)=0 f(x^2-2x-2)>0 f((x-1)^2-3)>0=f(1) 因为是增函数，所以 (x-1)^2-3>1 |x-1|>2 x<-1或者x>3