数列an中，a1=1,an+1=2an+2的n次方，设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列，求数列an的前n项和sn
n*2^n-[1+2+2^2+……2^(n-1)]=n*2^n-1*(2^n-1)/(2-1)这部怎么来的，后面的怎么跟等比数列的求和公示不一样...
n*2^n - [ 1 + 2 + 2^2 + …… 2^(n-1)]
= n*2^n - 1*(2^n -1)/(2-1)
这部怎么来的，后面的怎么跟等比数列的求和公示不一样 展开
= n*2^n - 1*(2^n -1)/(2-1)
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是一样的，按照公式：
1 + 2 + 2^2 + …… 2^(n-1)
=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)
=(1-2^n)/(1-2)*(1)
=1*(2^n -1)/(2-1)
你写的式子只是把上下大的写在了前面，好看点，实际来说，就是：
(1-q^n)/(1-q)*a1
=(q^n-1)/(q-1)*a1
1 + 2 + 2^2 + …… 2^(n-1)
=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)
=(1-2^n)/(1-2)*(1)
=1*(2^n -1)/(2-1)
你写的式子只是把上下大的写在了前面，好看点，实际来说，就是：
(1-q^n)/(1-q)*a1
=(q^n-1)/(q-1)*a1
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