Question

如图,已知AB//CD,试证明:∠BED=∠B减∠D

Answer 1

延长AB交ED于一点F
∵AB//CD
∴∠AFE=∠D
根据三角形外角和的关系得
∠ABE=∠BED+∠D
即:∠BED=∠B-∠D

Answer 2

延长AB到ED交于点F，即角B等于180减去角EBF，角EBF在三角形BEF内等于180减去角BED和EFB的和，等价代换，即角B=角BED+角EFB，又AB平行CD，角EFB等于角D，所以可证以上结论
= =符号我实在打不出来，你在卷子上自己搞定下

Answer 3

证明：延长AB交DE于点F。
因为AB//CD则有∠D=∠BFE
∠B是△BFE的外角，∠B=∠E+∠BFE
所以∠BED=∠B-∠BFE=∠B-∠D

Answer 4

延长EB交CD于点F
∠CFE=∠E+∠D
∵AB//CD
∴∠ABE＝∠CFE=∠E+∠D
∴∠E=∠B-∠D

Answer 5

延长EB交OC于F点

因为AB//OC
所以∠B=∠EFC
∠EFC=∠E+∠D
所以∠B=∠E+∠D
∠E=∠B-∠D