Question

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平之轨道相切，一小球自A点起

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

Answer 1

(1)由机械能守恒定理，有：m*g*R=1/2mV1^2----1
(2)在R/2处，有:m*g*R/2=1/2mV2^2----2
速度方向沿着所在圆弧的切线方向，画图即可得到其角度。
（3）在B点，相当于再竖直平面内的圆周运动的最低点，
有NB-mg=m*V1^2/R
在水平轨道上，Nc=mg。

Answer 2

用动能定理