八年级下学期数学几何证明题求解答 20
如图在△ABC中AB=AC延长AB到D使BD=ABE为AB中点连接CE、CE求证：C=2EC如图在△ABC中AB=AC延长AB到D使BD=ABE为AB中点连接CE、CE求...
如图 在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE、CE 求证：C=2EC
如图 在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE、CE 求证：CD=2EC 展开
如图 在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE、CE 求证：CD=2EC 展开
3个回答
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题有问题，应是DC=2EC
证明：过点B作BF平行AC交DC于F
所以BD/AB=BF/CF
BF/AC=BD/AD
角DBF=角EAC
因为AB=BD
AD=AB+BD=2BD
所以DF=FC=1/2DC
BF=1/2AC
因为AB=AAC
所以BF=1/2AB
因为点E是AB的中点
所以AE=BD=1/2AB
所以AE=BF
BD=AC
角DBF=角CEA
所以三角形DBF和三角形CEA全等（SAS)
所以DF=CE
所以CD=2CE
证明：过点B作BF平行AC交DC于F
所以BD/AB=BF/CF
BF/AC=BD/AD
角DBF=角EAC
因为AB=BD
AD=AB+BD=2BD
所以DF=FC=1/2DC
BF=1/2AC
因为AB=AAC
所以BF=1/2AB
因为点E是AB的中点
所以AE=BD=1/2AB
所以AE=BF
BD=AC
角DBF=角CEA
所以三角形DBF和三角形CEA全等（SAS)
所以DF=CE
所以CD=2CE
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