Question

八年级下学期数学几何证明题求解答

如图 四边形ABCD中 DC//AB 以AD、AC为边做平行四边形ACED 延长DC交EB于F 求证：EF=FB

Answer 1

证明：延长ED与BA的延长线交于点G
因为ACED是平行四边形
所以AC=DE
AC平行DE
因为DC平行AB
所以DGAC是平行四边形
所以AC=DG
所以DE=DG
因为DF平行AB
所以DE/DG=EF/FB
所以EF/FB=1
所以EF=FB

Answer 2

你的图有点问题，F点应该在EB点上

延长FC交AB于o,
因为四边形ACED是平行四边形，
则：AD//EF,
则：AD//CO,
因为DC//AB,
则：DC//AO,
所以：四边形DAOC是平行四边形
所以：CO=AD=EC
所以C是EO的中点
因为：DC//AB,
所以：CF//AB,
所以：在三角形EOB中，
CF是中位线
所以F是EB的中点，
所以EF=FB

Answer 3

连结AE交DC于G，因为平行四边形ACDE
所以G为AE、DC中点
也是△AEB中AE边的中点
又因为DC∥AB，所以可知GF为△AEB的中位线
所以F为EB中点
所以EF=FB