高一数学题三角恒等变换求解析
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利用两角和的正切公式
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tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度
=tan60°×（1-tan20°×tan40°）+根号3×tan20°×tan40°
=根号3×（1-tan20°×tan40°）+根号3×tan20°×tan40°
=根号3
=tan60°×（1-tan20°×tan40°）+根号3×tan20°×tan40°
=根号3×（1-tan20°×tan40°）+根号3×tan20°×tan40°
=根号3
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tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40),两边乘以1-tan20tan40,得tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)=根号3-根号tan20tan40代入tan20+tan40-根号3tan20tan40=根号3
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