已知直线l的参数方程为x=（根号3）+（1/2）t，y=2+（（根号3）/2）t 曲线c的参数方
已知直线l的参数方程为x=（根号3）+（1/2）t，y=2+（（根号3）/2）t曲线c的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ1..将曲线c的参数方程化成普通方程；2....
已知直线l的参数方程为x=（根号3）+（1/2）t，y=2+（（根号3）/2）t 曲线c的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 1..将曲线c的参数方程化成普通方程；
2..若直线l与曲线c交于A,B两点，则AB的长 展开
2..若直线l与曲线c交于A,B两点，则AB的长 展开
2个回答
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1.x²+y²=16cos²θ+16sin²θ=16
∴普通方程为x²+y²=16
2.(x-√3)/(1/2)=t (y-2)/(√3/2)=t，∴(x-√3)/(1/2)=(y-2)/(√3/2)，∴√3x-y-1=0
圆心(0,0)到直线AB的距离为：d=|0+0-1|/√(3+1)=1/2
∴AB=2√(16-1/4)=3√7
∴普通方程为x²+y²=16
2.(x-√3)/(1/2)=t (y-2)/(√3/2)=t，∴(x-√3)/(1/2)=(y-2)/(√3/2)，∴√3x-y-1=0
圆心(0,0)到直线AB的距离为：d=|0+0-1|/√(3+1)=1/2
∴AB=2√(16-1/4)=3√7
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1.因为x=4cosθ,y=4sinθ
由cos²θ+sin²θ=1，则x²+y²=16
2.L: √3x-y-3=0
直线与圆相交问题
将直线方程y=√3x-3代入圆方程x²+y²=16
则，4x²-6√3x-7=0
则，x1+x2=3√3/2 x1x2=-7/4
|AB|=√（1+k²）√{（x1+x2）² - 4x1x2}
=2√27/4 - 4*(-7/4)
=√55
由cos²θ+sin²θ=1，则x²+y²=16
2.L: √3x-y-3=0
直线与圆相交问题
将直线方程y=√3x-3代入圆方程x²+y²=16
则，4x²-6√3x-7=0
则，x1+x2=3√3/2 x1x2=-7/4
|AB|=√（1+k²）√{（x1+x2）² - 4x1x2}
=2√27/4 - 4*(-7/4)
=√55
更多追问追答
追问
我算的l是√3x-y-1=0
追答
哦，对的，我少看了个2
y=√3x-1代入圆方程x²+y²=16
则，4x²-2√3x-15=0
则，x1+x2=√3/2 x1x2=-15/4
|AB|=√（1+k²）√{（x1+x2）² - 4x1x2}
=2√3/4 - 4*(-15/4)
=√63
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