如何解释曲线积分中的切线?

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球探报告
2023-05-05 · TA获得超过2703个赞
知道小有建树答主
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用微分的几何意义说明:

设有曲线f(x),△y是曲线的纵坐标,dy是切线的纵坐标,如图:

在f(x)上取定一小段弧长△s,当△x->0时,△y≈dy.因此在点D的邻近,我们可以用切线段ds来近似代替曲线段△s.

还可以得到ds=√((dx)^2+(dy)^2)=√(1+(dy/dx)^2)dx=√(1+(dx/dy)^2)dy

(dx,dy)也称为函数在该点的切向量,弧长化为坐标的曲线积分用到切向量.

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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