Question

已知不等式ax^2-3x+6>0的解集为{x∣b<x<1 }(1):求a,b (2):解不等式ax^2-(a+b)x+b<0

Answer 1

解：(1)根据题意 a≠0 方程ax^2-3x+6=0有2个实数解b、1。根据韦达定理，
1+b=3/a
1xb=6/a
解得 a= -3, b=-2
(2)原不等式即 -3x^2+5x-2<0
3x^2-5x+2>0
(x-1)(3x-2)>0
x>1或x<2/3

Answer 2

由解集b<x<1可知:a为负值。
x=1是ax^2-3x+6=0的一个解。
即a=-3。
将a=-3代入不等式，得
b=-2。
第二问自己带入，不解释