Question

a.b为实数，则a平方加b平方小于1是ab+1大于a加b的什么条件。怎么做啊

Answer 1

条件 ab+1>a+b 可化为(a-1)(b-1)>0
由a²+b²<1，得 a<1，b<1，从而 (a-1)(b-1)>0，即 ab+1>ab
反之不然。
如取 a=-1,b=-1，则显然有ab+1>a+b，但 a²+b²=2>1
从而 a²+b²<1是ab+1>a+b的充分不必要条件。