x+2的绝对值加x+7的绝对值等于14问x等于多少?
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我们可以用数学方程来表示这个问题:
|x| + |x + 7| = 14
首先,我们可以解绝对值等式|x| = a,其中a是非负常数。这个方程有两个解,x = a和x = -a。
所以,对于|x| + |x + 7| = 14,我们可以得到以下四种情况:
1. 当x≥0时:x + (x + 7) = 14
结果是2x = 7,所以 x = 7/2 = 3.5
2. 当x < 0 并且 x < -7时:-x + (-x - 7) = 14
结果是-2x = 21,所以 x = -21/2 = -10.5 (x < -7,所以该解不符合)
3. 当x < 0 并且 x ≥ -7时:-x + (x + 7) = 14
结果是x = 7,所以 x = 7
4. 当x 0 并且 x > -7时:-x - (x + 7) = 14
结果是-2x = 21,所以 x = -21/2 = -10.5 (x > -7,所以该解不符合)
综上,这个方程有两个解:x = 3.5和x = 7。
|x| + |x + 7| = 14
首先,我们可以解绝对值等式|x| = a,其中a是非负常数。这个方程有两个解,x = a和x = -a。
所以,对于|x| + |x + 7| = 14,我们可以得到以下四种情况:
1. 当x≥0时:x + (x + 7) = 14
结果是2x = 7,所以 x = 7/2 = 3.5
2. 当x < 0 并且 x < -7时:-x + (-x - 7) = 14
结果是-2x = 21,所以 x = -21/2 = -10.5 (x < -7,所以该解不符合)
3. 当x < 0 并且 x ≥ -7时:-x + (x + 7) = 14
结果是x = 7,所以 x = 7
4. 当x 0 并且 x > -7时:-x - (x + 7) = 14
结果是-2x = 21,所以 x = -21/2 = -10.5 (x > -7,所以该解不符合)
综上,这个方程有两个解:x = 3.5和x = 7。
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