Question

已知x属于R，y大于0，集合A={x^2+x+1,-x,-x+1},集合B={-y,-y/2,y+1},若A=B,则x^2+y^2的值为

Answer 1

A=B，则A，B的元素是一一对应的
A中x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4＞0 B中只有y+1＞0 所以x^2+x+1=y+1
A中-x＜-x+1 B中-y＜-y/2 则有-x=-y -x+1=-y/2
x=y=2
x^2+y^2=8

Answer 2

首先你可以知道x^2+x+1=y+1，有且只有一个解。因为y大于0。让后A的其他两个元素的集对应B的另外两个元素。。筛选可以得出结果。。。

Answer 3

-5

追问

能把过程写出了吗？谢谢

追答

因为A=B，x属于R，y大于0，所以x^2+x+1=y+1，-x=-y/2，-x+1=-y，解出x^2+x+1=x，x^2=-1.
x=y/2得y^2=4x^2，所以y^2=-4。x^2+y^2=-5