Question

有一个三位数，它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，个位数字与十位数字的和等于8，百位数字与个...

有一个三位数，它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，个位数字与十位数字的和等于8，百位数字与个位数字互相调换后所得的三位数比原数大99，求这个三位数？

Answer 1

解：设百位，十位，个位依次为x ,y，z，则原三位数可表示为：（100x+10y+z)
y=x+z （1） 【根据“它的十位数字等于个位数字与百位数字的和”
z+y=8 （2） 【根据“个位数字与十位数字的和等于8”得到】
100z+10y+x -99=100x+10y+z （3）
【根据“百位数字与个位数字互相调换后所得的三位数比原数大99”得到】
由（3）得：z-x=1，即z=x+1（4）

把（4）代入（1）y=2x+1(5)
把（4）代入（2）y=7-x(6)
∴2x+1=7-x
x=2
∴y=5
z=3

这个三位数为253.

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 2

253
设百位，十位，个位依次为a,b,c， 则这个数为100a+10b+c,
所以b+c=8,a+c=b,100c+10b+a - (100a+10b+c)=99,解得a=2,b=5,c=3

Answer 3

这个数是253

Answer 4

253