Question

高中数学函数问题 高手进

若函数f(x)=√2^(x^2+2ax-a）-1 ，（那个根号是囊括一整个的）
的值域为【0,+∽),则a的取值范围
要详细的过程，答案是（-∽，-1】或【0，+∽），为什么我算出来的是它的补集勒？、谢谢咯
由
x^2+2ax-a>0 是不是得出△＜0 吗？ 我是忘了什么前提吗.... 教教我吧。 谢谢

Answer 1

由它的值域为[0，+无穷），可以得到x^2+2ax-a要能取到≥0的所有数（而不是得到x^2+2ax-a≥0恒成立）
∴应该是△≥0，只有当△≥0时，开口向上的二次函数才能取到所有的正数

Answer 2

函数值域为【0，+∽)，则2^(x^2+2ax-a）大于等于1,即x^2+2ax-a大于等于0，故△>0,解得答案