Question

已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π), 求sin六次方θ +cos六次方θ。

请看清题目，是【六次方】不是【三次方】，过去这道题出过三次方的，还有请注意那个是【+】号，拒绝复制粘贴，请老师们认真看问题，非常感谢你们的仔细。

答案是-5/7，请给出过程。
不对，答案是193/625，非常抱歉，请给出过程。

Answer 1

sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),
平方得：sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=1/25
1+sin2θ=1/25
sin2θ=24/25

sinθ^6+cosθ^6
=(sinθ^2+cosθ^2)(sinθ^4+cosθ^4)-sinθ^2cosθ^2(cosθ^2+sinθ^2)
=sinθ^4+cosθ^4-sinθ^2cosθ^2
=(sinθ^2+cosθ^2)^2-3sinθ^2cosθ^2
=1-(3/4)*(24/25)^2
=1-432/625
=193/625