Question

一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120

平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？（不要答案，求解题思路，文字表述）

Answer 1

表面积减少120平方厘米，其实是侧面积减少了120平方厘米，所以用120除以（3+2）的和就等于24厘米。24厘米就是长方体的底面周长。而这时又得到一个正方体，因此可得24除以4等于6,从中得到正方体的棱长为6厘米，即原来长方体的长和宽都为6厘米，那么原来长方体的高为3+2+6=11厘米，所以原来长方体的体积为6X6X11=396立方厘米。

Answer 2

因为截去上下后是正方体，那么顶面和底面就是正方形，所以可以设上面的正方形的边长为a，那么减少的面积就是四个侧面了，也就是4X（3+2）a＝120。可以求出a＝6厘米，后面你就知道了。
长方体的体积应为：
6X6X（6+3+2）＝396 立方厘米

Answer 3

正方体棱长120÷（3+2）÷4=6厘米
长方体体积6×6×（3+2）=180立方厘米

Answer 4

这个题你可以先画一个示意图，把去掉的部分标出来，然后把没去的用未知数表示，因为去掉后是正方体所以棱长相等，这样就可以用含有未知数的方程式把减少的表面积表示出来，然后解一元二次方程解出未知数。这样，原长方体的长宽高就都可以知道了