Question

考研数学一关于二阶偏导数的问题 如图 求达人

图中第三行对Y求偏导数后面为什么要加f‘2 ，求达人解答 百四不得其解。f’2应该是Z对X的偏导，是不是复合函数偏导数求法我没考虑到呢？

Answer 1

因为对x的一阶偏导数后有两项，第一项中的f’1对y求导有两项，第二项f’2*y是两个函数，对y求导时，要用乘积函数的求导法则。先是第一个函数f’2关于y求导，乘积因子y不动，有两项；还要f’2不动，y对y求导。