Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x^2+11x-10.由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x^2-9x+10.你能知道式子a、b的值各是多少？若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果.

Answer 1

解析，
甲得到的算式：(2x-a)(3x+b)=6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，且ab=10
乙得到的算式：(2x+a)(x+b)=2x²+(2b+a)x+ab=2x²-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，且ab=10
2b-3a=11，与2b+a=-9，联立解出，
a=-5,b=-2
正确的式子：(2x-5)(3x-2)=6x²-19x+10.

Answer 2

(2x+a)(3x+b)=6x^2+(3a+2b)x+ab
ab=10
甲抄错了第一个多项式中a的符号
(2x-a)(3x+b)=6x^2+(-3a+2b)x-ab=6x^2+11x-10
-3a+2b=11①
乙漏抄了第二个多项式中x的系数
(2x+a)(x+b)=2x^+(a+2b)x+ab=2x^2-9x+10
a+2b=-9②
①-②
-4a=20
a=-5
①+3②
b=-2

Answer 3

∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，
∴

2b-3a=11
2b+a=-9

，
解得：

a=-5
b=-2

，
∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．

Answer 4

解：∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，
∴ 2b-3a=11 2b+a=-9
解得： a=-5 b=-2
∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．

Answer 5

解：∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，
∴
2b-3a=112b+a=-9
，
解得：
a=-5b=-2
，
∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．

Answer 6

解：∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，
∴2b-3a=112b+a=-9，
解得：
a=-5b=-2，
∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．

Answer 7

不懂。。。。为何抄错了a还能使用这个表达式啊？