Question

若a+x^2=2009,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=12，求a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值。

Answer 1

a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c=(a2+b2+c2-ac-bc-ab)/abc=【（a-b）2+(a-c)2+(b-c)2】/(2abc）
接下来就简单了

Answer 2

a-b=-1,b-c=-1,c-a=2

原式=(a²+b²+c²-ab-bc-ca)/abc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2abc
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2abc
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2abc
=(1+1+4)/3×12
=1/6

追问

可答案是1/4

追答

哦，对不起
a-b=-1,b-c=-1,c-a=2

原式=(a²+b²+c²-ab-bc-ca)/abc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2abc
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2abc
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2abc
=(1+1+4)/2×12
=1/4

追问

（1+1+4)/2×12怎么是等于1/4哦，不是36吗？

追答

6/24

追问

哦哦，我搞错了，不好意思啊，谢谢你的答案哦！！！！！！！

Answer 3

a+x^2=2009为1式。b为2式，c为3式。2-1得b-a=1。3-2得c-b=1。3-1得c-a=2。根据楼上化简，带入各值。得答案为1/4