Question

什么叫做多边形

Answer 1

多边形是由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形。

一、多边形的分类。

1、正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。

2、非正多边形指除以上正多边形之外的多边形。

3、凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。凸多边形指如果把一个多边形的所有边中，任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形，其内角全不是优角，任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。

4、凹多边形指如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形，其内角中至少有一个优角。

二、多边形的内角和外角。

1、多边形的内角：多边形相邻两边所组成的角。

2、多边形的外角：多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角。

多边形的内角和外角定理：

1、内角定理。

n边形的内角和等于（n-2）x180；在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用；n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

2、外角定理。

n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°；多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°；多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角。