怎么求函数的单调区间

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哗哗看世界
2023-07-19 · 超过109用户关注了TA
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求函数的单调区间有图像法、定义法、直接判断法。

1、图像法:如果能作出函数图像,可以通过观察图像直接写出函数的单调区间,即第一步作出函数图像,二是由单调性的几何意义划分增减区间,最后一步写出单调区间。

2、定义法:如果不能作出函数图像来观察出单调区间,可以用定义法来求其单调区间,并通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差值符号的方向变形,从而判断函数的单调性。

3、直接判断法:如果函数是常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等,可以根据它们的特征,直接写出函数的单调区间。

求函数的单调区间需要注意以下事项

1、求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。

3、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,如果函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。

Sievers分析仪
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