Question

怎么求函数的单调区间

Answer 1

求函数的单调区间有图像法、定义法、直接判断法。

1、图像法：如果能作出函数图像，可以通过观察图像直接写出函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。

2、定义法：如果不能作出函数图像来观察出单调区间，可以用定义法来求其单调区间，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差值符号的方向变形，从而判断函数的单调性。

3、直接判断法：如果函数是常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，可以根据它们的特征，直接写出函数的单调区间。

求函数的单调区间需要注意以下事项

1、求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

3、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。