Question

几道小学奥数题，希望好心人来解答，最好有过程和解析，非常感谢！

1. 33333×33334
2. 20092009×20092008-20092010×20092007
3.一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但他们正在分桃子时，又来了四只猴子，于是重新分配桃子，结果每只猴子分到的数量相同，那么最后每只猴子分到几个桃子？
4. 从1,3,5,7组成没有重复的三位数，这些三位数中能被3整除的有几个？
5.牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河都有一半的羊掉入河里，每次他都捞上3只，最后清查只剩六只，这群羊原有多少只？
6. 有四十个连续自然数，其中最大数是最小数的四倍，问最大数和最小数的和。

抱歉没说完。

Answer 1

1、33333×33334=1111122222
3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
3333×3334=11112222
33333×33334=1111122222

2. 设20092009=X 则

20092009×20092008-20092010×20092007=X（X-1）-（X+1）（X-2）=2

3. 56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56 ，这些因数中再加上4能被56整除的只有4，所以原来有4只猴子，一共有8只猴子 每只猴子最后能分到7个桃子了

4. 任选3个数 相加和能被3整除就行 再排列组合一下
135、153、315、351、513、531
1、3、7 1、5、7 不行
357、375、537、573、735、753 所以一共有12个

5. 倒推,最后剩6只有捞上的3只,那么前一次就是(6-3)*2=6,由此可见无论过多少次河之前的都是6,

6.40个连续自然数最大最小之差必为39
设最小的为X,（x+39）/x=4 得X=13 则13+52=65

Answer 2

1 =11111*3*(11111*3+1)=11111*(11111*9+3)=11111*100002=1111100000+22222=1111122222

2. 设20092009=X 剩下的就好解了 X（X-1）-（X+1）（X-2）=2

3. 56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56 既然每次都可以分平均 中间隔了4的 只有4和8了 那么最后一共有8只猴子 每只猴子当然就7个桃子了

4. 任选3个数 相加和能被3整除就行 再排列组合一下
135、153、315、351、513、531
1、3、7 1、5、7 不行
357、375、537、573、735、753 所以一共有12个

5. 倒推,最后剩6只有捞上的3只,那么前一次就是(6-3)*2=6,由此可见无论过多少次河之前的都是6,

6.40个自然数最大最小之差必为39,
39/(4-1)=13, 13*4+13=65

Answer 3

1、解：33333×33334=1111122222
因为3*4=12
33*34=1122
333*334=111222
5、原来有6只
6个一半是3，掉下去3个，又捞上来3个，所以从头到尾都是 6

Answer 4

1. 没想明白怎么简便- -
2. 设20092009=X 剩下的就好解了 X（X-1）-（X+1）（X-2）=2
3. 56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56 既然每次都可以分平均 中间隔了4的 只有4和8了 那么最后一共有8只猴子 每只猴子当然就7个桃子了
4. 任选3个数 相加和能被3整除就行 再排列组合一下
135、153、315、351、513、531
1、3、7 1、5、7 不行
357、375、537、573、735、753 所以一共有12个
5. 我只能硬算，一步一步推- -
6.（x+39）/x=4 得X=13 则13+52=65

Answer 5

531、135、351、357、537、735都能被3整除