Question

72和45和63的最大公因数和最小倍数？

Answer 1

首先，可以使用欧几里得算法求出它们的最大公因数：
72 和 45 的最大公因数为 9，因为 72 = 9 × 8，45 = 9 × 5，所以它们共有因数只有 9。
再用 9 和 63 求最大公因数，得到 9，因为 63 = 9 × 7，又因为已知 72 和 45 的最大公因数为 9，所以它们三个数的最大公因数也为 9。
接下来，可以用最大公因数来求它们的最小公倍数：
72 和 45 的最小公倍数为 360，因为它们共有的因数只有 3 和 5，而 72 = 3 × 3 × 2 × 2 × 2，45 = 3 × 3 × 5，所以它们的最小公倍数为 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 5 = 360。
再用 360 和 63 求最小公倍数，得到 5040，因为它们共有的因数只有 2、3、5 和 7，而 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5，63 = 3 × 3 × 7，所以它们的最小公倍数为 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 5040。
因此，72、45 和 63 的最大公因数为 9，最小公倍数为 5040。
希望我的回答可以帮到你，加油哦！