已知等边三角形ABC的外接圆圆O的半径为R,求△ABC的边长a，周长P，边心距r，面积S。
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由题可知，O为△ABC的中心。连接OA，OB，OC，做OD⊥AB交AB于D
R=6cm，即OA=OB=OC=6cm
由于三角形ABC为正三角形，可得：角AOB=120°，所以角AOD=60°
所以AD=3根号3cm
AB=2AD=6根号3 cm 即为边长a
周长p=3a=18根号3 cm
边心距r=OD=½a=3cm
面积S=½a×a×sin60°=27根号3 cm²
R=6cm，即OA=OB=OC=6cm
由于三角形ABC为正三角形，可得：角AOB=120°，所以角AOD=60°
所以AD=3根号3cm
AB=2AD=6根号3 cm 即为边长a
周长p=3a=18根号3 cm
边心距r=OD=½a=3cm
面积S=½a×a×sin60°=27根号3 cm²
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