Question

二元函数求极限

3-√9+xy
------------
xy
x.y均趋进于0
呃，中间那条虚线暂代分数线

Answer 1

这个应该没有极限，如果有极限，则沿着任何方向极限应该相同。我们取x=y方向逼进，则极限变成一元极限，很显然当xy ->0时，分母为0，分子不为0，这种情况必然没有极限
再想想，肯定时楼主输入时没有注意加括号。要注意，如果根号后没有加括号，谁也不可能知道xy在根号内

如果根号包括xy，则上式可以变为
(3+根号(9+xy)) (3-根号(9+xy)) /[xy (3+根号(9+xy)) ]
= -xy /[xy (3+根号(9+xy)) ] = - 1/[ (3+根号(9+xy)) ] =-1/6