鸡兔同笼的问题怎么做？
鸡兔同笼的问题解法：
（1）假设法。
（2）方程法。
具体说明如下：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔的数量。
（1）假设法：
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）方程法：
一元一次方程，设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。
二元一次方程，设兔有x只，鸡有y只。x+y=35，4x+2y=94。
扩展资料：
一元一次方程解法：
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；
（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
（5）系数化成1。
解方程依据
1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；
2.等式的基本性质。
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
鸡兔同笼的问题解法：
（1）假设法。
（2）方程法。
具体说明如下：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔的数量。
（1）假设法：
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）方程法：
一元一次方程，设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。
二元一次方程，设兔有x只，鸡有y只。x+y=35，4x+2y=94。
扩展资料：
一元一次方程解法：
（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；
（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
（5）系数化成1。
解方程依据
1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；
2.等式的基本性质。
假设法：
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都听指挥
那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：
94-35=59（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
鸡：
35-12=23（只）
一元一次方程法
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，小鸡有23只。
方程法三：
设兔子有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35－x)=94
4x+70－2x=94（这里运用了乘法分配律）
2x+70=94（四则运算）
2x+70－70=94－70
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
兔子：12只
鸡：35-12=23（只）
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是小学数学中一个难点，视频中介绍了用假设法和方程来解决。
