Question

初中几何数学题求解！！！高手进来！！！

如图，△BCE中，CE⊥BE，D为BE延长线上一点，连接CD并延长到A，连接AB，已知∠A=∠ABD=∠BCE,DE=1，求AC的长

Answer 1

作CF//EB,BF//EC，交于点F,CF交AB于G.设AC=x,CD=y,则BE=x+y-1,CE=BF=根号（y^2-1），FG=BE-CG=y-1,由于角CBF=角BCE=角ABD,所以角CBE=角GBF，从而三角形CBE相似于三角形GBF，所以BE/CE=BF/GF，即（x+y-1）/根号（y^2-1）=根号（y^2-1）/(y-1),解得x=2.

追问

FG=BF-CG=y-1这步没看懂，还有最后那个方程，有2个未知数，你怎么解的？

追答

因为四边形CEBF是矩形，所以CF=BE，所以FG=CF-CG=BE-CG；至于那个方程y是可以消去的。

追问

事实上我是想问BE-CG为什么=y-1
还有那个方程，十字相乘的话是y²-1=（x+y-1）（y-1）=xy+y²-2y-x+1，请问y该怎么消？

追答

BE=x+y-1,CG=x(在我写的评论里解释了)，所以BE-CG=1，y²-1=(y+1)(y-1)=(x+y-1)(y-1)，消掉(y-1)，就是y+1=x+y-1,所以x=2.

Answer 2

亲爱的……明早哦……想了我好久额……暑假脑袋生锈了的说……

Answer 3

由已知易证△BCE是等边三角形（利用互余定理）；所以∠D=60°，接下来自己搞定

追问

有本事给我全部说清楚，随便来一个人都能猜到∠D=60°

追答

我全部和你讲了，你还会思考吗？

Answer 4

嘿嘿 要格式么、 等吧。。。现在我要睡了。我会给你的。。