Question

高中数学题求解，图中第6题

Answer 1

您好，

我认为答案应该选C。下面是详细分析：

由于根号下为2次函数，欲试原函数的解为整个实数集。那么则需要根号下的2次函数开口向上，并且最低点 >= 0。
故，k >= 0
(36k - 36k^2) / (4k) >= 0
解出这两个不等式集，则为k的范围。是故选C

很高兴为您解答~

Answer 2

当k=0时，
原式 为：√9满足条件，
当k≠0时，二次三项式：
kx^2-6kx+9必须满足
1）开口向上，
2）Δ≤0
k>0
36k^2-36k≤0==>
0<k≤1
把两个答案并起来得：
0≤k≤1
【C】

Answer 3

kx²-6kx+9≥0
当k=0时，9≥0恒成立，符合题意；
当k≠0时，那么k>0，且Δ=36k²-36k=36k(k-1)≤0，所以0<k≤1
综上所述，得：0≤k≤1，故选C

Answer 4

定义域为R即X无论取什么都能使根号里的式子大于等于0.即kx²-6kx+9≥0恒成立
那么当K等于0时成立，当K不等于0时，k>0和36k²-36k=36k(k-1)≤0得0<k≤1、
综上选C