Question

法向量是怎样定义的？怎样求法向量？

Answer 1

求方向向量时，只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为

=(-b,a)或(b,-a)；

（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为

=(1,k)；

（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为

=(x2-x1,y2-y1)。

求法向量时，对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为

如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0，那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为

扩展资料：

变换矩阵可以用来变换多边形，也可以变换多边形表面的切向量。 设n′为W n。我们必须发现W。Wn垂直于Mt

很明白的选定Ws.t.

或

将可以满足上列的方程式，按需求，再以Wn垂直于Mt或一个n′垂直于t′。