Question

已知实数a满足√( 2010-a)2+√a-2011=a, 求a-2010。

解到√(a-2011)+2010=0时，如果将2010移动到等号右边，就应该变成-2010，那么就应该是√(a-2011)=-2010，可是二次根式的结果是非负数，就像一个数的算数平方根，所以等式不成立无意义，怎么其他答案变成了√(a-2011)=2010？请解释一下，谢谢

Answer 1

因为a-2011≥0，所以a≥2011
那么a-2010>2011-2010>0
那么|a-2010|=a-2010
√(2010-a)²+√(a-2011)=a
|a-2010|+√(a-2011)=a
a-2010+√(a-2011)=a
√(a-2011)=2010
a-2011=2010²=4040100
a=4042111
于是a-2010=4040101

Answer 2

二次根式的被开方数是哪个都难看懂，没有办法解答

Answer 3

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