如图，已知四边形ABCD中，AB =CD,E,F,G,分别是BD.AC.BC,的中点，H是EF的中点，求证；EF垂直GH 10
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E、G分别是BD,BC中点
则EG是△BCD中位线，EG=1/2CD
F、G是AC、BC中点
FG是△ABC中位线，FG=1/2AB
∵AB=CD
∴FG=EG
所以△EFG是等腰三角形。
H为底边EF的中点，所以GH是底边的中线，等腰三角形底边的中线垂直于底边
所以GH⊥EF
则EG是△BCD中位线，EG=1/2CD
F、G是AC、BC中点
FG是△ABC中位线，FG=1/2AB
∵AB=CD
∴FG=EG
所以△EFG是等腰三角形。
H为底边EF的中点，所以GH是底边的中线，等腰三角形底边的中线垂直于底边
所以GH⊥EF
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