急急，如图，已知在四边形ABCD中,AB=CD,E,E,F分别是BD,AC,BC,的中点，H是EF的中点， 求证EF垂直GH
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∵E、G分别是BD\、BC的中点
∴EG是△BCD的中位线
∴EG=1/2CD
同理
∵F、G分别是AC、BC的中点
∴FG是△ABC的中位线
∴FG=1/2AB
∵AB=CD
∴EG=FG
∴△EFG是等腰三角形
∵H是EF的中点
即GH是△EFG底边EF的中线
∴GH⊥EF(三线合一）
∴EG是△BCD的中位线
∴EG=1/2CD
同理
∵F、G分别是AC、BC的中点
∴FG是△ABC的中位线
∴FG=1/2AB
∵AB=CD
∴EG=FG
∴△EFG是等腰三角形
∵H是EF的中点
即GH是△EFG底边EF的中线
∴GH⊥EF(三线合一）
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