Question

求做一道数学题

10个人围成一个圆圈做游戏。游戏规则是；每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，人后每个人将与他相邻的两个人告诉的数的平均数报出来。若报出来的数如图所示，则报3的人的心里想的数是？

Answer 1

解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，
所以报5的人心里想的数应是8-x，
于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x，
报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x，
报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x，
报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，
所以得x=-4-x，解得x=-2．
故答案为：-2．

Answer 2

解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，
所以报5的人心里想的数应是8-x，
于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x，
报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x，
报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x，
报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，
所以得x=-4-x，解得x=-2．
故答案为：-2．