怎么计算
求证(1)如果a>b.c<d,那么a-d>b-c(2)如果a>b,ab>0,那么1/a<1/b(3)如果a>b>0,c<d<0,那么ac<bd(4)如果a>b,那么c-2...
求证 (1)如果a>b. c<d,那么a-d>b-c (2)如果a>b,ab>0,那么1/a<1/b ( 3)如果a>b>0,c<d<0,那么ac<bd (4)如果a>b,那么c-2a<c-2b
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(1)
如果a>b. c<d,可得:
a>b……①
d>c……②
①-②得:a-d>b-c
(2)
因为ab>0,所以a/ab>b/ab
所以1/a<1/b
( 3)
因为a>b>0,所以a、b同为正数,且a>b……③
因为c<d<0,所以c、d同为正数,且c<d……④
由④两边同时乘以-1得:-c>-d>0……⑤
由③×⑤得:
-ac>-bd,两边同时乘以-1得:ac<bd
(4)
把 a>b两边同时乘以-2得:-2a<-2b……⑥
由⑥两边同时加上 c得:
c-2a<c-2b
如果a>b. c<d,可得:
a>b……①
d>c……②
①-②得:a-d>b-c
(2)
因为ab>0,所以a/ab>b/ab
所以1/a<1/b
( 3)
因为a>b>0,所以a、b同为正数,且a>b……③
因为c<d<0,所以c、d同为正数,且c<d……④
由④两边同时乘以-1得:-c>-d>0……⑤
由③×⑤得:
-ac>-bd,两边同时乘以-1得:ac<bd
(4)
把 a>b两边同时乘以-2得:-2a<-2b……⑥
由⑥两边同时加上 c得:
c-2a<c-2b
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俊狼猎英团队为您解答
⑴∵ c<d,∴-d<-c……①
∵a>b……②,
∴①+②得:a-d>b-c.
⑵∵a>b,ab>0,不等式两边都除以ab得:
1/b>1/a,即1/a<1/b.
⑶∵ c<d,a>0,∴ ac<ad,
∵ a>b>0,d<0,∴ad<bd
∴ac<ad<bd,
∴ac<bd
⑷∵a>b,∴-2a<-2b(两边都除以-2,不等号方向改变)
∴c-2a<c-2b(两边都加上c,不等号方向不变)
⑴∵ c<d,∴-d<-c……①
∵a>b……②,
∴①+②得:a-d>b-c.
⑵∵a>b,ab>0,不等式两边都除以ab得:
1/b>1/a,即1/a<1/b.
⑶∵ c<d,a>0,∴ ac<ad,
∵ a>b>0,d<0,∴ad<bd
∴ac<ad<bd,
∴ac<bd
⑷∵a>b,∴-2a<-2b(两边都除以-2,不等号方向改变)
∴c-2a<c-2b(两边都加上c,不等号方向不变)
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(1)为假命题,但可证明a-c>b-d
(2)a>b两边同除ab得1/b>1/a
(3)c<d两边同乘a得ac<ad, a>b两边同乘d得ad<bd ∴ac<ad<bd
(4)a>b两边同乘-2得-2a<-2b同加c得c-2a<c-2b
(2)a>b两边同除ab得1/b>1/a
(3)c<d两边同乘a得ac<ad, a>b两边同乘d得ad<bd ∴ac<ad<bd
(4)a>b两边同乘-2得-2a<-2b同加c得c-2a<c-2b
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