Question

怎么计算

求证 （1）如果a>b. c<d,那么a-d>b-c (2)如果a>b,ab>0,那么1/a<1/b ( 3)如果a>b>0,c<d<0,那么ac<bd (4)如果a>b,那么c-2a<c-2b

Answer 1

（1）
如果a>b. c<d,可得:
a>b……①
d>c……②
①-②得：a-d>b-c
(2)
因为ab>0,所以a/ab>b/ab
所以1/a<1/b
( 3)
因为a>b>0,所以a、b同为正数，且a>b……③
因为c<d<0,所以c、d同为正数，且c<d……④
由④两边同时乘以-1得：-c>-d>0……⑤
由③×⑤得：
-ac>-bd，两边同时乘以-1得：ac<bd
(4)
把 a>b两边同时乘以-2得：-2a<-2b……⑥
由⑥两边同时加上 c得：
c-2a<c-2b

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

⑴∵ c<d，∴-d<-c……①
∵a>b……②，
∴①+②得：a-d>b-c.
⑵∵a>b，ab>0，不等式两边都除以ab得：
1/b>1/a，即1/a<1/b.
⑶∵ c<d，a>0，∴ ac<ad，
∵ a>b>0，d<0，∴ad<bd
∴ac<ad<bd，
∴ac<bd
⑷∵a>b，∴-2a<-2b(两边都除以-2，不等号方向改变)
∴c-2a<c-2b(两边都加上c，不等号方向不变)

Answer 3

(1)为假命题，但可证明a-c>b-d
(2)a>b两边同除ab得1/b>1/a
(3)c<d两边同乘a得ac<ad, a>b两边同乘d得ad<bd ∴ac<ad<bd
(4)a>b两边同乘-2得-2a<-2b同加c得c-2a<c-2b