怎样求解概率密度函数
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计算如下:
设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,即自由度为2的塔方分布。若 X~N(0,1) 则 X^2~Ga(1/2,1/2)
根据Ga分布的可加性得χ^2~Ga(n/2,1/2);
所以X^2+Y^2~χ^2(2)。
基本类型
简单地说,随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等,但我们可以规定男性为1,女性为0,则非数量标志也可以用数量来表示。
这些例子中所提到的量,尽管它们的具体内容是各式各样的,但从数学观点来看,它们表现了同一种情况,这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值,而在进行试验或测量之前,我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。
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