Question

导数决定函数的零点吗？

Answer 1

导数只能决定函数的增减快慢，和极值点。并不能够决定函数的零点。零点是指与x轴交点横坐标。函数开口向上，导函数先小于零，后大于零，且当导数为零时有最小值，最小值小于零函数开口向下，导函数先大于零，后小于零，且当倒数为零时有最大值，最大值大于零。

函数有两个零点与导数：若能分离参数，构造函数，数形结合，转化为值线与函数图象有两个交点的问题。若不能分离参数，则转化为服大值>0或极小值<o问题。

扩展资料：

若关于x的方程1-x+2x1nx-2mx-0在区间[1，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围。解：方程1-x+x2Inx-2mx=0在区间[1/e，e]内恰有两个相异的实数根。

推得方程1-x/2x+lnx-m=0在区间[1/e，e]内恰有两个相异的实数根，即方程加m=1-x/2x+lnx在区间[1/e，e]内恰有两个相异的实数根。

参考资料来源：百度百科-导函数